numpy.random.Generator.logistic

метод

random.Generator.logistic(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерирует выборки из логарифмического распределения.

Выборка производится из логарифмического распределения со заданными параметрами, loc (местоположение или среднее значение, также медиана) и scale (>0).

Параметры

locfloat or array_like of floats, optional

Параметр распределения. По умолчанию 0.

scalefloat or array_like of floats, optional

Параметр распределения. Должен быть неотрицательным. По умолчанию 1.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размерность равна None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если loc и scale — скаляры. В противном случае генерируется np.broadcast(loc, scale).size выборок.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из логарифмического распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.logistic

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для логарифмического распределения:

где = местоположение и = масштаб.

Логарифмическое распределение используется в задачах теории экстремальных значений, где оно может выступать в качестве смеси распределений Гумбеля, в эпидемиологии и в системе рейтингов Эло Всемирной шахматной федерации (ФИДЕ), предполагающей, что результат игры каждого игрока — случайная величина, распределённая по логарифмическому закону.

Ссылки

1

Reiss, R.-D. and Thomas M. (2001), “Statistical Analysis of Extreme Values, from Insurance, Finance, Hydrology and Other Fields,” Birkhauser Verlag, Basel, pp 132-133.

2

Weisstein, Eric W. “Logistic Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html

3

Wikipedia, “Logistic-distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> loc, scale = 10, 1
>>> s = np.random.default_rng().logistic(loc, scale, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=50)

# график против распределения

>>> def logist(x, loc, scale):
...     return np.exp((loc-x)/scale)/(scale*(1+np.exp((loc-x)/scale))**2)
>>> lgst_val = logist(bins, loc, scale)
>>> plt.plot(bins, lgst_val * count.max() / lgst_val.max())
>>> plt.show()