numpy.random.Generator.logseries

метод

random.Generator.logseries(p, size=None)

Генерация выборок из логарифмического распределения.

Выборка генерируется из логарифмического распределения с заданным параметром формы, 0 < p < 1.

Параметры

pfloat or array_like of floats

Параметр формы распределения. Должен быть в интервале (0, 1).

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если p скалярное. В противном случае генерируется np.array(p).size выборок.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из логарифмического распределения.

См. также

scipy.stats.logser

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т. д.

Примечания

Функция вероятности массы для логарифмического распределения:

где p = вероятность.

Логарифмическое распределение часто используется для представления богатства видов и их встречаемости, впервые предложенное Фишером, Корбетом и Уильямсом в 1943 году [2]. Оно также может использоваться для моделирования количества пассажиров, наблюдаемых в автомобилях [3].

Ссылки

1

Бузас, Мартин А.; Калвер, Стивен Дж., Понимание регионального разнообразия видов с помощью логарифмического распределения встречаемости: BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions, том 5, номер 5, сентябрь 1999 г., стр. 187-195(9).

2

Фишер, Р.А., А.С. Корбет и К.Б. Уильямс. 1943. Связь между числом видов и числом особей в случайной выборке животной популяции. Журнал по экологии животных, 12:42-58.

3

Д. Дж. Хэнд, Ф. Дейли, Д. Лунн, Е. Остроуски, Справочник по наборам данных малого размера, CRC Press, 1994.

4

Википедия, «Логарифмическое распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = .6
>>> s = np.random.default_rng().logseries(a, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# построение графика по отношению к распределению

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*np.log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a) * count.max()/
...          logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()