numpy.random.Generator.noncentral_f

метод

random.Generator.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Генерирует выборку из нецентрального F-распределения.

Выборка генерируется из F-распределения со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Параметры

dfnumfloat or array_like of floats

Степени свободы в числителе, должно быть > 0.

Изменено в версии 1.14.0: В более ранних версиях NumPy требовалось dfnum > 1.

dfdenfloat or array_like of floats

Степени свободы в знаменателе, должно быть > 0.

noncfloat or array_like of floats

Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений числителя, должно быть >= 0.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размерность None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярными величинами. В противном случае генерируется np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из параметризованного нецентрального распределения Фишера.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда верна конкретная альтернатива) становится важным нецентральный F-статистический критерий. Когда нулевая гипотеза верна, F-статистика следует центральному F-распределению. Когда нулевая гипотеза не верна, она следует нецентральному F-распределению.

Ссылки

1

Weisstein, Эрик В. «Нецентральное F-распределение». Из MathWorld—ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

2

Википедия, «Нецентральное F-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, для проверки конкретной альтернативы нулевой гипотезе, необходимо использовать нецентральное F-распределение. Нам нужно вычислить площадь в хвосте распределения, превышающую значение F-распределения для нулевой гипотезы. Мы построим две вероятностные распределения для сравнения.

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = rng.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = rng.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()