numpy.random.Generator.rayleigh

метод

random.Generator.rayleigh(scale=1.0, size=None)

Генерация случайных чисел из распределения Рейли.

Распределения и Вейбулла являются обобщениями распределения Рейли.

Параметры

scalefloat or array_like of floats, optional

Масштабный параметр, совпадающий с модой. Должен быть неотрицательным. По умолчанию равен 1.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k случайных чисел. Если размерность size равна None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если scale является скаляром. В противном случае, генерируются np.array(scale).size случайных чисел.

Возвращает

outndarray or scalar

Генерированные случайные числа из распределения Рейли с заданными параметрами.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Рейли

Распределение Рейли может возникать, например, если восточная и северная компоненты скорости ветра имеют одинаковые гауссовы распределения с нулевым средним. Тогда скорость ветра будет иметь распределение Рейли.

Ссылки

1

Brighton Webs Ltd., “Распределение Рейли,” https://web.archive.org/web/20090514091424/http://brighton-webs.co.uk:80/distributions/rayleigh.asp

2

Википедия, “Распределение Рейли” https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> values = hist(rng.rayleigh(3, 100000), bins=200, density=True)

Высота волн часто подчиняется распределению Рейли. Если средняя высота волны составляет 1 метр, то какая доля волн, вероятно, будет выше 3 метров?

>>> meanvalue = 1
>>> modevalue = np.sqrt(2 / np.pi) * meanvalue
>>> s = rng.rayleigh(modevalue, 1000000)

Процент волн с высотой более 3 метров:

>>> 100.*sum(s>3)/1000000.
0.087300000000000003 # random