numpy.random.Generator.standard_cauchy

метод

random.Generator.standard_cauchy(size=None)

Генерирует выборку из стандартного распределения Коши с модой = 0.

Также известно как распределение Лоренца.

Параметры

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Возвращаемое значение

samplesndarray or scalar

Сгенерированные выборки.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши:

а стандартное распределение Коши просто задаёт и

Распределение Коши встречается при решении задачи о вынужденном гармоническом осцилляторе, а также описывает уширение спектральных линий. Оно также описывает распределение значений, в которых линия, наклоненная под случайным углом, пересекает ось x.

При изучении гипотетических тестов, предполагающих нормальность, наблюдение за тем, как тесты работают с данными из распределения Коши, является хорошим показателем их чувствительности к распределению с тяжёлыми хвостами, поскольку распределение Коши очень похоже на нормальное распределение, но с более тяжёлыми хвостами.

Ссылки

1

NIST/SEMATECH электронный справочник по статистическим методам, «Распределение Коши», https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

2

Weisstein, Эрик В. «Распределение Коши». Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

3

Википедия, «Распределение Коши» https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Генерация выборок и построение распределения:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> s = np.random.default_rng().standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()