numpy.random.Generator.standard_gamma

метод

random.Generator.standard_gamma(shape, size=None, dtype=np.float64, out=None)

Генерирует выборки из стандартного гамма-распределения.

Выборка генерируется из гамма-распределения со заданными параметрами, форма (иногда обозначается как “k”) и масштабом=1.

Параметры

shapefloat or array_like of floats: Параметр, должен быть неотрицательным.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если shape является скаляром. В противном случае генерируется np.array(shape).size выборок.
dtypedtype, optional: Желаемый тип данных результата, поддерживаются только float64 и float32. Порядок байтов должен быть родным. Значение по умолчанию — np.float64.
outndarray, optional: Альтернативный массив вывода, в который следует поместить результат. Если размер не равен None, он должен иметь ту же форму, что и предоставленный размер, и должен соответствовать типу выходных значений.

Возвращает

outndarray or scalar: Сгенерированные выборки из стандартного гамма-распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.gamma: функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения равна

$p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},$

где $k$ — форма, а $\theta$ — масштаб, а $\Gamma$ — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени отказа электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых время ожидания между событиями с распределением Пуассона являются релевантными.

Ссылки

1: Weisstein, Eric W. “Гамма-распределение.” Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html
2: Википедия, “Гамма-распределение”, https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.default_rng().standard_gamma(shape, 1000000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/  
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-Generator-standard_gamma-1.png

© 2005–2021 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.20/reference/random/generated/numpy.random.Generator.standard_gamma.html