numpy.random.Generator.wald

метод

random.Generator.wald(mean, scale, size=None)

Генерация выборок из распределения Вальда (обратно-гауссова распределения).

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссово. Некоторые ссылки утверждают, что распределение Вальда является обратно-гауссовым с математическим ожиданием, равным 1, но это ни в коем случае не является универсальным.

Распределение обратного гаусса было впервые изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратное гауссово» из-за обратной зависимости между временем, необходимым для преодоления единичного расстояния, и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры

meanfloat or array_like of floats: Математическое ожидание распределения, должно быть > 0.
scalefloat or array_like of floats: Параметр масштаба, должен быть > 0.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если mean и scale являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(mean, scale).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar: Сгенерированные выборки из распределения Вальда с заданными параметрами.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, распределение обратного гаусса впервые возникло при попытках моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надежности и моделировании доходности акций и процессов процентных ставок.

Ссылки

1: Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, https://web.archive.org/web/20090423014010/http://www.brighton-webs.co.uk:80/distributions/wald.asp
2: Чхикара, Радж С., и Фолкз, Дж. Лерой, «Распределение обратного гаусса: теория, методология и приложения», CRC Press, 1988.
3: Википедия, «Распределение обратного гаусса» https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Gaussian_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.default_rng().wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-Generator-wald-1.png

© 2005–2021 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.20/reference/random/generated/numpy.random.Generator.wald.html