numpy.random.Generator.zipf

метод

random.Generator.zipf(a, size=None)

Генерирует выборки из распределения Цейффа.

Выборки генерируются из распределения Цейффа с заданным параметром a > 1.

Распределение Цейффа (также известное как распределение дзета-функции) — это непрерывное вероятностное распределение, которое удовлетворяет закону Цейффа: частота элемента обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Параметры

afloat or array_like of floats

Параметр распределения. Должен быть больше 1.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если a является скаляром. В противном случае генерируется np.array(a).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Генерированные выборки из распределения Цейффа с указанными параметрами.

См. также

scipy.stats.zipf

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т. д.

Примечания

Плотность вероятности для распределения Цейффа:

где — дзета-функция Римана.

Названа в честь американского лингвиста Джорджа Кинсли Цейффа, который заметил, что частота любого слова в выборке языка обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Ссылки

1

Zipf, G. K., “Selected Studies of the Principle of Relative Frequency in Language,” Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета, 1932.

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = 2. # parameter
>>> s = np.random.default_rng().zipf(a, 1000)

Вывод гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import special  

Обрезание значений s до 50 для интересного графика:

>>> count, bins, ignored = plt.hist(s[s<50],
...         50, density=True)
>>> x = np.arange(1., 50.)
>>> y = x**(-a) / special.zetac(a)  
>>> plt.plot(x, y/max(y), linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()