numpy.random.power

random.power(a, size=None)

Генерирует выборки из распределения Парето с показателем a - 1, значениями в диапазоне [0, 1].

Также известно как распределение степенной функции.

Примечание

В новом коде следует использовать метод power экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

afloat or array_like of floats

Параметр распределения. Должен быть неотрицательным.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если размер None (по умолчанию), возвращается одно значение, если a является скаляром. В противном случае, генерируются np.array(a).size выборок.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar

Выбранные выборки из параметризованного распределения Парето.

Исключения

ValueError

Если a < 1.

См. также

Generator.power

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Плотность вероятности равна

Распределение степенной функции — это просто обратное распределение Парето. Также может рассматриваться как частный случай бета-распределения.

Используется, например, для моделирования завышенных страховых претензий.

Ссылки

1

Кристиан Клейбер, Сэмюэл Котц, «Статистические распределения размеров в экономике и актуарных науках», Wiley, 2003.

2

Heckert, N. A. и Filliben, James J. «Руководство NIST 148: Руководство по Dataplot, том 2: Подкоманды Let и библиотечные функции», Серия руководств Национального института стандартов и технологий, июнь 2003. https://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman2/auxillar/powpdf.pdf

Примеры

Генерировать выборки из распределения:

>>> a = 5. # shape
>>> samples = 1000
>>> s = np.random.power(a, samples)

Отобразить гистограмму выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=30)
>>> x = np.linspace(0, 1, 100)
>>> y = a*x**(a-1.)
>>> normed_y = samples*np.diff(bins)[0]*y
>>> plt.plot(x, normed_y)
>>> plt.show()

Сравнить распределение степенной функции с обратным распределением Парето.

>>> from scipy import stats 
>>> rvs = np.random.power(5, 1000000)
>>> rvsp = np.random.pareto(5, 1000000)
>>> xx = np.linspace(0,1,100)
>>> powpdf = stats.powerlaw.pdf(xx,5)  

>>> plt.figure()
>>> plt.hist(rvs, bins=50, density=True)
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')  
>>> plt.title('np.random.power(5)')

>>> plt.figure()
>>> plt.hist(1./(1.+rvsp), bins=50, density=True)
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')  
>>> plt.title('inverse of 1 + np.random.pareto(5)')

>>> plt.figure()
>>> plt.hist(1./(1.+rvsp), bins=50, density=True)
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')  
>>> plt.title('inverse of stats.pareto(5)')