numpy.random.RandomState.f

метод

random.RandomState.f(dfnum, dfden, size=None)

Генерация выборок из распределения Фишера.

Выборка производится из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения Фишера (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное распределение вероятностей, которое используется в ANOVA-тестах и представляет собой отношение двух хи-квадратных величин.

Примечание

Новый код должен использовать метод f экземпляра default_rng(), см. Быстрый старт.

Параметры

dfnumfloat or array_like of floats

Степень свободы в числителе, должна быть > 0.

dfdenfloat or array_like of float

Степень свободы в знаменателе, должна быть > 0.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum и dfden являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(dfnum, dfden).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Generator.f

который следует использовать для нового кода.

Примечания

Статистика Фишера используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, и поэтому является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum — это количество выборок минус один, степени свободы между группами, в то время как dfden — степени свободы внутри групп, сумма количества выборок в каждой группе минус количество групп.

Ссылки

1

Glantz, Stanton A. «Primer of Biostatistics.» McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

2

Википедия, «F-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz[1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети без диабета (25 контрольных). Измерялся уровень глюкозы в крови натощак, у первой группы среднее значение 86,1, у контрольной группы 82,2. Стандартные отклонения соответственно 2,09 и 2,49. Совместимы ли эти данные с нулевой гипотезой, что статус родителей в отношении диабета не влияет на уровень глюкозы в крови их детей? Вычисление статистики Фишера по данным дает значение 36,01.

Генерировать выборки из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

Таким образом, существует примерно 1% вероятность того, что статистика Фишера превысит 7,62. Измеренное значение равно 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости 1%.