numpy.random.RandomState.negative_binomial

method

random.RandomState.negative_binomial(n, p, size=None)

Генерация выборок из отрицательного биномиального распределения.

Выборка производится из отрицательного биномиального распределения со заданными параметрами, n успехами и p вероятностью успеха, где n > 0 и p находится в интервале [0, 1].

Примечание

Для нового кода следует использовать метод negative_binomial экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Parameters

nfloat or array_like of floats: Параметр распределения, > 0.
pfloat or array_like of floats: Параметр распределения, >= 0 и <=1.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размерность size равна None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если n и p являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(n, p).size выборок.

Returns

outndarray or scalar: Генерируемые выборки из заданного отрицательного биномиального распределения, где каждая выборка равна N, числу неудач, произошедших до достижения в общей сложности n успехов.

См. также

Generator.negative_binomial: который следует использовать для нового кода.

Notes

Функция распределения вероятностей отрицательного биномиального распределения:

$P(N;n,p) = \frac{\Gamma(N+n)}{N!\Gamma(n)}p^{n}(1-p)^{N},$

где $n$ — количество успехов, $p$ — вероятность успеха, $N+n$ — количество испытаний, и $\Gamma$ — гамма-функция. Когда $n$ является целым числом, $\frac{\Gamma(N+n)}{N!\Gamma(n)} = \binom{N+n-1}{N}$ , что является более распространённой формой этого термина в функции распределения вероятностей.

Отрицательное биномиальное распределение задаёт вероятность N неудач при достижении n успехов, при условии, что последний результат — успех.

Если бросать игральную кость многократно, пока не выпадет третья «1», то распределение вероятностей количества бросков, которые не являются «1», до появления третьей «1» — это отрицательное биномиальное распределение.

References

1: Weisstein, Eric W. «Отрицательное биномиальное распределение». Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NegativeBinomialDistribution.html
2: Wikipedia, «Отрицательное биномиальное распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

Пример из реальной жизни. Компания бурит скважины на нефть, каждая с оценённой вероятностью успеха 0,1. Какова вероятность одного успеха при каждом последующем бурении, то есть какова вероятность одного успеха после бурения 5 скважин, 6 скважин и т. д.?

>>> s = np.random.negative_binomial(1, 0.1, 100000)
>>> for i in range(1, 11): 
...    probability = sum(s<i) / 100000.
...    print(i, "wells drilled, probability of one success =", probability)

© 2005–2021 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.20/reference/random/generated/numpy.random.RandomState.negative_binomial.html