numpy.random.RandomState.noncentral_f

метод

random.RandomState.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Генерирует выборку из нецентрального распределения Фишера.

Выборка генерируется из распределения Фишера со следующими параметрами: dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Примечание

В новом коде следует использовать метод noncentral_f экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

dfnumfloat or array_like of floats

Степени свободы в числителе, должно быть > 0.

Изменено в версии 1.14.0: В более ранних версиях NumPy требовалось dfnum > 1.

dfdenfloat or array_like of floats

Степени свободы в знаменателе, должно быть > 0.

noncfloat or array_like of floats

Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений числителя, должна быть >= 0.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc — все скаляры. В противном случае генерируется np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированная выборка из нецентрального распределения Фишера.

См. также

Generator.noncentral_f

который следует использовать в новом коде.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда существует определенная альтернатива) важное значение приобретает нецентральная статистика Фишера. Когда нулевая гипотеза верна, статистика Фишера подчиняется центральному распределению Фишера. Когда нулевая гипотеза неверна, то она подчиняется нецентральной статистике Фишера.

Ссылки

1

Weisstein, Eric W. “Нецентральное распределение Фишера.” Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

2

Википедия, “Нецентральное распределение Фишера”, https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, для проверки конкретной альтернативы нулевой гипотезе требуется использовать нецентральное распределение Фишера. Нам нужно рассчитать площадь в хвосте распределения, которая превышает значение распределения Фишера для нулевой гипотезы. Мы построим две вероятностные функции для сравнения.

>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = np.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = np.random.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()