numpy.random.RandomState.standard_cauchy

метод

random.RandomState.standard_cauchy(size=None)

Генерирует выборку из стандартного равномерного распределения Коши с модой = 0.

Также известное как распределение Лоренца.

Примечание

Новый код должен использовать метод standard_cauchy экземпляра default_rng(); см. Быстрое начало.

Параметры

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k значений будет сгенерировано. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Возвращает

samplesndarray or scalar

Сгенерированная выборка.

См. также

Generator.standard_cauchy

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши:

а стандартное распределение Коши устанавливает и

Распределение Коши возникает при решении задачи о вынужденном гармоническом осцилляторе и также описывает уширение спектральных линий. Оно также описывает распределение значений, в которых линия, наклоненная под случайным углом, пересекает ось x.

При изучении гипотетических тестов, предполагающих нормальность, наблюдение за тем, как эти тесты работают на данных из распределения Коши, является хорошим показателем их чувствительности к распределению с тяжелыми хвостами, так как распределение Коши очень похоже на гауссово распределение, но с более тяжелыми хвостами.

Ссылки

1

NIST/SEMATECH e-Руководство по статистическим методам, «Распределение Коши», https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

2

Weisstein, Эрик В. «Распределение Коши». Из MathWorld–Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

3

Википедия, «Распределение Коши» https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Генерирование выборок и построение распределения:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()