numpy.random.RandomState.wald

метод

random.RandomState.wald(mean, scale, size=None)

Генерирует выборку из распределения Вальда (или обратного гауссова распределения).

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссово. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда представляет собой обратное гауссово распределение со средним значением, равным 1, но это далеко не универсально.

Распределение обратного гауссова впервые было изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратное гауссово», потому что существует обратная зависимость между временем, необходимым для преодоления единичного расстояния, и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Примечание

В новом коде следует использовать метод wald экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

meanfloat or array_like of floats: Среднее значение распределения, должно быть > 0.
scalefloat or array_like of floats: Параметр масштаба, должен быть > 0.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если mean и scale являются скалярами. В противном случае генерируются np.broadcast(mean, scale).size выборок.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar: Сгенерированные выборки из распределения Вальда с заданными параметрами.

См. также

Generator.wald: который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, распределение обратного гауссова возникло из попыток моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надежности и моделировании рыночных показателей акций, процентных ставок.

Ссылки

1: Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, https://web.archive.org/web/20090423014010/http://www.brighton-webs.co.uk:80/distributions/wald.asp
2: Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.
3: Википедия, «Распределение обратного гауссова» https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Gaussian_distribution

Примеры

Генерируем значения из распределения и строим гистограмму:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-RandomState-wald-1.png

© 2005–2021 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.20/reference/random/generated/numpy.random.RandomState.wald.html