numpy.arctan

numpy.arctan(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'arctan'>

Тригонометрический обратный тангенс, поэлементно.

Обратная функция к tan, таким образом, если y = tan(x) , то x = arctan(y).

Параметры

xarray_like

outndarray, None, или кортеж ndarray и None, необязательно

Расположение, в которое сохраняется результат. Если предоставлено, оно должно иметь форму, к которой вводятся входные данные. Если не предоставлено или None, возвращается вновь выделенный массив. Кортеж (возможен только в качестве ключевого аргумента) должен иметь длину, равную количеству выходов.

wherearray_like, необязательно

Это условие транслируется по входу. В местах, где условие истинно, массив out будет установлен в результат ufunc. В противном случае массив out сохранит свое исходное значение. Обратите внимание, что если массив out создан через значение по умолчанию out=None, расположения в нем, где условие ложно, останутся неинициализированными.

**kwargs

Для других ключевых аргументов см. документацию по ufunc.

Возвращает

outndarray или скаляр

Out имеет такую же форму, как x. Его действительная часть находится в [-pi/2, pi/2] (arctan(+/-inf) возвращает +/-pi/2). Это скаляр, если x является скаляром.

См. также

arctan2

Обратный тангенс «четырех квадрантов» угла, образованного (x, y) и положительной осью x.

angle

Аргумент комплексных значений.

Замечания

arctan — многозначная функция: для каждого x существует бесконечно много чисел z таких, что tan(z) = x. Принято возвращать угол z действительная часть которого лежит в [-pi/2, pi/2].

Для вещественных входных типов данных arctan всегда возвращает вещественный результат. Для каждого значения, которое нельзя выразить как вещественное число или бесконечность, она возвращает nan и устанавливает invalid флаг ошибки с плавающей запятой.

Для комплексных входных данных arctan — комплексная аналитическая функция, которая имеет [1j, infj] и [-1j, -infj] в качестве разветвлений и непрерывна слева на первом и справа на втором.

Обратный тангенс также известен как арктангенс или tan^{-1}.

Ссылки

Abramowitz, M. and Stegun, I. A., Справочник по математическим функциям, 10-е издание, Нью-Йорк: Dover, 1964, стр. 79. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/

Примеры

Ожидается, что арктангенс от 0 будет 0, а от 1 — pi/4:

>>> np.arctan([0, 1])
array([ 0.        ,  0.78539816])

>>> np.pi/4
0.78539816339744828

Построим график арктангенса:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-10, 10)
>>> plt.plot(x, np.arctan(x))
>>> plt.axis('tight')
>>> plt.show()