numpy.log1p

numpy.log1p(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'log1p'>

Возвращает натуральный логарифм от единицы плюс входной массив, поэлементно.

Вычисляет log(1 + x).

Parameters

xarray_like

Входные значения.

outndarray, None, or tuple of ndarray and None, optional

Место, в которое сохраняется результат. Если указано, должно иметь форму, к которой векторизуются входные данные. Если не указано или равно None, возвращается только что выделенный массив. Кортеж (возможен только как ключевое слово) должен иметь длину, равную количеству выходов.

wherearray_like, optional

Это условие векторизуется по входу. В местах, где условие истинно, массив out будет установлен в результат ufunc. В противном случае, массив out сохранит свое исходное значение. Обратите внимание, что если массив out создаётся по умолчанию через out=None, места в нём, где условие ложно, останутся неинициализированными.

**kwargs

Для других ключевых аргументов см. документацию по ufunc.

Returns

yndarray

Натуральный логарифм от 1 + x, поэлементно. Это скаляр, если x является скаляром.

См. также

expm1

exp(x) - 1, обратная функция log1p.

Примечания

Для вещественного входного значения log1p точен также для x настолько малых, что 1 + x == 1 в точности с плавающей точкой.

Логарифм — многозначная функция: для каждого x существует бесконечное количество z таких, что exp(z) = 1 + x. Принято возвращать z, чья мнимая часть лежит в [-pi, pi].

Для вещественных входных типов данных log1p всегда возвращает вещественный результат. Для каждого значения, которое нельзя представить как вещественное число или бесконечность, возвращается nan и устанавливается флаг ошибки вычисления с плавающей запятой invalid.

Для комплекснозначного входа log1p — комплексная аналитическая функция, имеющая разрез ветвей [-inf, -1] и непрерывная сверху на нём. log1p обрабатывает плавающее отрицательное ноль как бесконечно малое отрицательное число, в соответствии со стандартом C99.

Ссылки

1

М. Абрамович и И.А. Стегун, «Справочник по математическим функциям», 10-е издание, 1964, стр. 67. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/

2

Википедия, «Логарифм». https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

Примеры

>>> np.log1p(1e-99)
1e-99
>>> np.log(1 + 1e-99)
0.0