numpy.outer

numpy.outer(a, b, out=None)[source]

Вычислить внешнее произведение двух векторов.

Для двух векторов, a = [a0, a1, ..., aM] и b = [b0, b1, ..., bN], внешнее произведение [1] равно:

[[a0*b0  a0*b1 ... a0*bN ]
 [a1*b0    .
 [ ...          .
 [aM*b0            aM*bN ]]

Параметры

a(M,) array_like

Первый входной вектор. Вход преобразуется к одномерному виду, если это необходимо.

b(N,) array_like

Второй входной вектор. Вход преобразуется к одномерному виду, если это необходимо.

out(M, N) ndarray, optional

Место, где будет храниться результат

Новое в версии 1.9.0.

Возвращает

out(M, N) ndarray

out[i, j] = a[i] * b[j]

См. также

inner

einsum

einsum('i,j->ij', a.ravel(), b.ravel()) является эквивалентом.

ufunc.outer

Обобщение на размерности, отличные от 1D, и другие операции. np.multiply.outer(a.ravel(), b.ravel()) является эквивалентом.

tensordot

np.tensordot(a.ravel(), b.ravel(), axes=((), ())) является эквивалентом.

Ссылки

1

: G. H. Golub и C. F. Van Loan, Матричные вычисления, 3-е изд., Балтимор, МД, Johns Hopkins University Press, 1996, стр. 8.

Примеры

Создать (очень грубую) сетку для вычисления множества Мандельброта:

>>> rl = np.outer(np.ones((5,)), np.linspace(-2, 2, 5))
>>> rl
array([[-2., -1.,  0.,  1.,  2.],
       [-2., -1.,  0.,  1.,  2.],
       [-2., -1.,  0.,  1.,  2.],
       [-2., -1.,  0.,  1.,  2.],
       [-2., -1.,  0.,  1.,  2.]])
>>> im = np.outer(1j*np.linspace(2, -2, 5), np.ones((5,)))
>>> im
array([[0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j],
       [0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j],
       [0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j],
       [0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j],
       [0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j]])
>>> grid = rl + im
>>> grid
array([[-2.+2.j, -1.+2.j,  0.+2.j,  1.+2.j,  2.+2.j],
       [-2.+1.j, -1.+1.j,  0.+1.j,  1.+1.j,  2.+1.j],
       [-2.+0.j, -1.+0.j,  0.+0.j,  1.+0.j,  2.+0.j],
       [-2.-1.j, -1.-1.j,  0.-1.j,  1.-1.j,  2.-1.j],
       [-2.-2.j, -1.-2.j,  0.-2.j,  1.-2.j,  2.-2.j]])

Пример с «вектором» букв:

>>> x = np.array(['a', 'b', 'c'], dtype=object)
>>> np.outer(x, [1, 2, 3])
array([['a', 'aa', 'aaa'],
       ['b', 'bb', 'bbb'],
       ['c', 'cc', 'ccc']], dtype=object)