numpy.polynomial.chebyshev.chebinterpolate

polynomial.chebyshev.chebinterpolate(func, deg, args=())[source]

Интерполяция функции в точках Чебышева первого рода.

Возвращает ряд Чебышева, который интерполирует func в точках Чебышева первого рода на отрезке [-1, 1]. Интерполирующий ряд стремится к приближению func с ростом deg, если функция непрерывна на отрезке.

Введено в версии 1.14.0.

Параметры

funcfunction

Функция, подлежащая приближению. Она должна быть функцией одной переменной вида f(x, a, b, c...), где a, b, c... — дополнительные аргументы, передаваемые в параметре args.

degint

Степень интерполирующего многочлена

argstuple, optional

Дополнительные аргументы для использования в вызове функции. По умолчанию дополнительных аргументов нет.

Возвращаемое значение

coefndarray, shape (deg + 1,)

Коэффициенты ряда Чебышева интерполирующего ряда, упорядоченные от меньшей к большей степени.

Примечания

Полиномы Чебышева, используемые в интерполяции, ортогональны при выборке в точках Чебышева первого рода. Если необходимо ограничить некоторые коэффициенты, их можно просто установить в нужное значение после интерполяции, новая интерполяция или подгонка не требуется. Это особенно полезно, если заранее известно, что некоторые коэффициенты равны нулю. Например, если функция является чётной, то коэффициенты членов нечётной степени в результате можно установить в ноль.

Примеры

>>> import numpy.polynomial.chebyshev as C
>>> C.chebfromfunction(lambda x: np.tanh(x) + 0.5, 8)
array([  5.00000000e-01,   8.11675684e-01,  -9.86864911e-17,
        -5.42457905e-02,  -2.71387850e-16,   4.51658839e-03,
         2.46716228e-17,  -3.79694221e-04,  -3.26899002e-16])