numpy.polynomial.chebyshev.chebvander

polynomial.chebyshev.chebvander(x, deg)[source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданной степени.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда степени deg и точек выборки x. Псевдо-матрица Вандермонда определяется следующим образом:

\[V[..., i] = T_i(x),\]

где 0 <= i <= deg. Ведущие индексы V индексируют элементы x, а последний индекс — степень полинома Чебышева.

Если c — одномерный массив коэффициентов длины n + 1 и V — матрица V = chebvander(x, n), то np.dot(V, c) и chebval(x, c) совпадают с точностью до округления. Это соответствие полезно как для подгонки методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого количества рядов Чебышева той же степени и точек выборки.

Parameters

xarray_like

Массив точек. Тип данных преобразуется в float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Если x скаляр, он преобразуется в одномерный массив.

degint

Степень получаемой матрицы.

Returns

vanderndarray

Псевдо-матрица Вандермонда. Форма возвращаемой матрицы — x.shape + (deg + 1,), где Последний индекс — степень соответствующего полинома Чебышева. Тип данных будет таким же, как преобразованный x.