numpy.polynomial.hermite.hermvander3d

polynomial.hermite.hermvander3d(x, y, z, deg)[source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданных степеней.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда заданных степеней и точек выборки. Если \(deg[i]\) — заданные степени в указанном порядке, то псевдо-матрица Вандермонда определяется следующим образом:

\[V[..., (m+1)(n+1)i + (n+1)j + k] = H_i(x)*H_j(y)*H_k(z),\]

где \(i\), \(j\) и \(k\) изменяются от 0 до соответствующей степени. Ведущие индексы в \(V\) индексируют точки \(x\), \(y\) и \(z\), а последний индекс кодирует степени полиномов Эрмита.

Если \(x\), \(y\) и \(z\) являются векторами, то столбцы \(V\) соответствуют элементам массива коэффициентов 3-D \(c\) размерности \((xdeg+1, ydeg+1, zdeg+1)\) в порядке

\[c_{000}, c_{001}, c_{002},... , c_{010}, c_{011}, c_{012},...\]

причем значение \(V\) и \(c\) будут совпадать с точностью до округления. Это эквивалентность полезна как для наименьших квадратов, так и для вычисления большого количества 3-D рядов Эрмита с одинаковыми степенями и точками выборки.

Параметры

x, y, zarray_like

Массивы координат точек, все одинаковой формы. Тип данных будет преобразован к float64 или complex128, в зависимости от того, содержат ли элементы комплексные значения. Скаляры преобразуются в одномерные массивы.

degсписок целых чисел

Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg, z_deg].

Возвращает

vander3dndarray

Размер возвращаемой матрицы — \((x.shape + (order,))\), где \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)*(deg[2]+1)\). Тип данных будет таким же, как у преобразованных \(x\), \(y\) и \(z\).

См. также

hermvander, hermvander3d, hermval2d, hermval3d

Примечания

Введено в версии 1.7.0.