numpy.polynomial.hermite_e.hermeval

polynomial.hermite_e.hermeval(x, c, tensor=True)[source]

Вычисление значения ряда Эрмита E в точках x.

Если c имеет длину n + 1, эта функция возвращает значение:

\[p(x) = c_0 * He_0(x) + c_1 * He_1(x) + ... + c_n * He_n(x)\]

Параметр x преобразуется в массив только в случае, если это кортеж или список, в противном случае он обрабатывается как скаляр. В любом случае, либо x, либо его элементы должны поддерживать умножение и сложение как с самими собой, так и с элементами c.

Если c является одномерным массивом, то p(x) будет иметь такую же форму, как x. Если c является многомерным, то форма результата зависит от значения tensor. Если tensor равно true, форма будет c.shape[1:] + x.shape. Если tensor равно false, форма будет c.shape[1:]. Обратите внимание, что скаляры имеют форму (,).

Коэффициенты с последующими нулями будут использованы в вычислении, поэтому их следует избегать, если важна эффективность.

Parameters

xarray_like, совместимый объект

Если x является списком или кортежем, он преобразуется в ndarray, в противном случае он остается неизменным и обрабатывается как скаляр. В любом случае, x или его элементы должны поддерживать сложение и умножение как с самими собой, так и с элементами c.

carray_like

Массив коэффициентов, упорядоченных таким образом, что коэффициенты для членов степени n содержатся в c[n]. Если c многомерный, оставшиеся индексы перечисляют несколько полиномов. В двумерном случае коэффициенты можно рассматривать как хранящиеся в столбцах c.

tensorboolean, optional

Если True, форма массива коэффициентов расширяется с единицами справа, по одной для каждой размерности x. У скаляров для этой операции размерность 0. В результате каждый столбец коэффициентов в c вычисляется для каждого элемента x. Если False, x транслируется по столбцам c для вычисления. Этот ключевой параметр полезен, когда c многомерный. Значение по умолчанию равно True.

New in version 1.7.0.

Returns

valuesndarray, algebra_like

Форма возвращаемого значения описана выше.

См. также

hermeval2d, hermegrid2d, hermeval3d, hermegrid3d

Примечания

Для вычисления используется рекурсия Кленшоу, также известная как синтетическое деление.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.hermite_e import hermeval
>>> coef = [1,2,3]
>>> hermeval(1, coef)
3.0
>>> hermeval([[1,2],[3,4]], coef)
array([[ 3., 14.],
       [31., 54.]])