numpy.polynomial.hermite_e.hermevander3d

polynomial.hermite_e.hermevander3d(x, y, z, deg)[source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданных степеней.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда заданных степеней deg и точек выборки (x, y, z). Если l, m, n — заданные степени в x, y, z, то псевдо-матрица Вандермонда определяется следующим образом:

\[V[..., (m+1)(n+1)i + (n+1)j + k] = He_i(x)*He_j(y)*He_k(z),\]

где 0 <= i <= l, 0 <= j <= m, и 0 <= j <= n. Ведущие индексы V индексируют точки (x, y, z), а последний индекс кодирует степени полиномов Эрмита Е.

Если V = hermevander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg]), то столбцы V соответствуют элементам массива 3-D коэффициентов c формы (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) в порядке

\[c_{000}, c_{001}, c_{002},... , c_{010}, c_{011}, c_{012},...\]

и np.dot(V, c.flat) и hermeval3d(x, y, z, c) будут одинаковыми с точностью до округления. Это соответствие полезно как для подгонки методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа 3-D рядов Эрмита Е тех же степеней и точек выборки.

Parameters

x, y, zarray_like

Массивы координат точек, все с одинаковой формой. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128 в зависимости от того, содержатся ли в них комплексные элементы. Скаляры преобразуются в одномерные массивы.

deglist of ints

Список максимальных степеней в виде [x_deg, y_deg, z_deg].

Returns

vander3dndarray

Форма возвращаемой матрицы равна x.shape + (order,), где \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)*(deg[2]+1)\). Тип данных будет таким же, как преобразованные x, y, и z.

См. также

hermevander, hermevander3d, hermeval2d, hermeval3d

Примечания

Введено в версии 1.7.0.