numpy.polynomial.legendre.legval

polynomial.legendre.legval(x, c, tensor=True)[source]

Вычисление полинома Лежандра в точках x.

Если c имеет длину n + 1, эта функция возвращает значение:

\[p(x) = c_0 * L_0(x) + c_1 * L_1(x) + ... + c_n * L_n(x)\]

Параметр x преобразуется в массив только в случае, если он является кортежем или списком, в противном случае он обрабатывается как скаляр. В любом случае, x или его элементы должны поддерживать умножение и сложение как с самими собой, так и с элементами c.

Если c является одномерным массивом, то p(x) будет иметь ту же форму, что и x. Если c является многомерным, то форма результата зависит от значения tensor. Если tensor равно true, форма будет c.shape[1:] + x.shape. Если tensor равно false, форма будет c.shape[1:]. Обратите внимание, что скаляры имеют форму (,).

Коэффициенты с последующими нулями будут использованы при вычислении, поэтому их следует избегать, если производительность является проблемой.

Parameters

xarray_like, compatible object

Если x является списком или кортежем, он преобразуется в ndarray, в противном случае он остается неизменным и обрабатывается как скаляр. В любом случае, x или его элементы должны поддерживать сложение и умножение как с самими собой, так и с элементами c.

carray_like

Массив коэффициентов, упорядоченных так, что коэффициенты для членов степени n содержатся в c[n]. Если c многомерный, оставшиеся индексы перечисляют несколько полиномов. В двумерном случае коэффициенты можно рассматривать как хранящиеся в столбцах c.

tensorboolean, optional

Если True, форма массива коэффициентов расширяется единицами справа, по одному для каждой размерности x. Скаляры имеют размерность 0 для этого действия. В результате каждый столбец коэффициентов в c вычисляется для каждого элемента x. Если False, x транслируется по столбцам c для вычисления. Этот параметр полезен, когда c многомерный. Значение по умолчанию - True.

New in version 1.7.0.

Returns

valuesndarray, algebra_like

Форма возвращаемого значения описана выше.

См. также

legval2d, leggrid2d, legval3d, leggrid3d

Примечания

Вычисление использует рекурсию Кленшоу, также известную как синтетическое деление.