numpy.polynomial.legendre.legvander

polynomial.legendre.legvander(x, deg)[source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданной степени.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда степени deg и точек выборки x. Псевдо-матрица Вандермонда определяется следующим образом:

\[V[..., i] = L_i(x)\]

где 0 <= i <= deg. Ведущие индексы V индексируют элементы x, а последний индекс — степень многочлена Лежандра.

Если c — одномерный массив коэффициентов длины n + 1 и V — массив V = legvander(x, n), то np.dot(V, c) и legval(x, c) совпадают с точностью до округления. Это соответствие полезно как для наименьших квадратов, так и для вычисления большого количества рядов Лежандра одной и той же степени и точек выборки.

Параметры

xarray_like

Массив точек. Тип данных преобразуется в float64 или complex128 в зависимости от того, содержатся ли в нём комплексные элементы. Если x является скаляром, он преобразуется в одномерный массив.

degint

Степень возвращаемой матрицы.

Возвращает

vanderndarray

Псевдо-матрица Вандермонда. Форма возвращаемой матрицы — x.shape + (deg + 1,), где Последний индекс — степень соответствующего многочлена Лежандра. Тип данных будет таким же, как у преобразованного x.