numpy.random.Generator.chisquare

метод

random.Generator.chisquare(df, size=None)

Генерация выборок из хи-квадратного распределения.

Когда df независимых случайных величин, каждая из которых имеет стандартное нормальное распределение (среднее 0, дисперсия 1), возводятся в квадрат и суммируются, полученное распределение является хи-квадрат (см. Примечания). Это распределение часто используется в гипотетических проверках.

Параметры

dffloat или array_like из float

Число степеней свободы, должно быть > 0.

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируется. Если size имеет значение None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если df является скаляром. В противном случае np.array(df).size выборок генерируется.

Возвращаемое значение

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из хи-квадратного распределения с заданными параметрами.

Исключения

ValueError

Когда df <= 0 или когда задано неверное size (например, size=-1).

Примечания

Переменная, полученная суммированием квадратов df независимых, стандартно нормально распределённых случайных величин:

\[Q = \sum_{i=0}^{\mathtt{df}} X^2_i\]

имеет распределение хи-квадрат, обозначаемое

\[Q \sim \chi^2_k.\]

Функция плотности вероятности хи-квадратного распределения:

\[p(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2},\]

где \(\Gamma\) — гамма-функция,

\[\Gamma(x) = \int_0^{-\infty} t^{x - 1} e^{-t} dt.\]

Ссылки

1

NIST “Справочник по инженерной статистике” https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3666.htm

Примеры

>>> np.random.default_rng().chisquare(2,4)
array([ 1.89920014,  9.00867716,  3.13710533,  5.62318272]) # random