numpy.random.Generator.exponential

метод

random.Generator.exponential(scale=1.0, size=None)

Генерирует выборки из экспоненциального распределения.

Его плотность вероятности равна

\[f(x; \frac{1}{\beta}) = \frac{1}{\beta} \exp(-\frac{x}{\beta}),\]

для x > 0 и 0 в противном случае. \(\beta\) — параметр масштаба, обратный параметру скорости \(\lambda = 1/\beta\). Параметр скорости — альтернативная, широко используемая параметризация экспоненциального распределения [3].

Экспоненциальное распределение является непрерывным аналогом геометрического распределения. Оно описывает многие распространённые ситуации, такие как размер капель дождя, измеренный во многих ливнях [1], или время между запросами на страницы к Википедии [2].

Параметры

scalefloat или array_like из float

Параметр масштаба, \(\beta = 1/\lambda\). Должен быть неотрицательным.

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если scale — скаляр. В противном случае генерируется np.array(scale).size выборок.

Возвращает

outndarray или скаляр

Генерированные выборки из параметризованного экспоненциального распределения.

Ссылки

1

Peyton Z. Peebles Jr., “Probability, Random Variables and Random Signal Principles”, 4-е изд., 2001, стр. 57.

2

Википедия, “Процесс Пуассона”, https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%81_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0

3

Википедия, “Экспоненциальное распределение”, https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5