numpy.random.Generator.f

метод

random.Generator.f(dfnum, dfden, size=None)

Выборка значений из распределения Фишера.

Значения выбираются из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения Фишера (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное распределение вероятностей, возникающее в тестах ANOVA, и представляет собой отношение двух величин хи-квадрат.

Параметры

dfnumfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Степень свободы в числителе, должна быть > 0.

dfdenfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Степень свободы в знаменателе, должна быть > 0.

sizeцелое число или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k значений выбираются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum и dfden являются скалярами. В противном случае np.broadcast(dfnum, dfden).size значений выбираются.

Возвращаемое значение

outndarray или скаляр

Выбранные значения из распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т.д.

Примечания

Статистика Фишера используется для сравнения дисперсий внутри групп с дисперсиями между группами. Вычисление распределения зависит от выборки, поэтому оно является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum — это количество выборок минус один, степень свободы между группами, а dfden — степень свободы внутри групп, сумма количества выборок в каждой группе минус количество групп.

Ссылки

1

Glantz, Stanton A. «Primer of Biostatistics.» , McGraw-Hill, Пятое издание, 2002.

2

Wikipedia, «F-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz [1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети от людей без диабета (25 контрольных). Измерялся уровень глюкозы в плазме натощак, у первой группы среднее значение было 86,1, у контрольной группы — 82,2. Стандартные отклонения составляли соответственно 2,09 и 2,49. Совместимы ли эти данные с нулевой гипотезой о том, что состояние родителей с диабетом не влияет на уровень глюкозы в крови у их детей? Вычисление статистики Фишера по данным дает значение 36,01.

Выборка значений из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.default_rng().f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для 1% самых больших значений:

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

Таким образом, существует около 1% вероятность того, что статистика Фишера превысит 7,62. Измеренное значение равно 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости 1%.