numpy.random.Generator.logseries

метод

random.Generator.logseries(p, size=None)

Генерация выборок из логарифмического распределения.

Выборка из логарифмического распределения со значением параметра формы, 0 < p < 1.

Параметры

pfloat или array_like из float

Параметр формы распределения. Должен находиться в диапазоне (0, 1).

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если p является скаляром. В противном случае, np.array(p).size выборок.

Возвращает

outndarray или скаляр

Выборка из параметризованного логарифмического распределения.

См. также

scipy.stats.logser

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Функция массы вероятности для логарифмического распределения:

\[P(k) = \frac{-p^k}{k \ln(1-p)},\]

где p = вероятность.

Логарифмическое распределение часто используется для представления видового богатства и встречаемости, впервые предложенное Фишером, Корбетом и Уильямсом в 1943 году [2]. Оно также может использоваться для моделирования количества пассажиров, наблюдаемых в автомобилях [3].

Ссылки

1

Buzas, Martin A.; Culver, Stephen J., Understanding regional species diversity through the log series distribution of occurrences: BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions, Volume 5, Number 5, September 1999 , pp. 187-195(9).

2

Fisher, R.A,, A.S. Corbet, and C.B. Williams. 1943. The relation between the number of species and the number of individuals in a random sample of an animal population. Journal of Animal Ecology, 12:42-58.

3

D. J. Hand, F. Daly, D. Lunn, E. Ostrowski, A Handbook of Small Data Sets, CRC Press, 1994.

4

Wikipedia, “Logarithmic distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = .6
>>> s = np.random.default_rng().logseries(a, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# построение графика против распределения

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*np.log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a) * count.max()/
...          logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()