numpy.random.Generator.noncentral_f

метод

random.Generator.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Генерирует выборку из нецентрального распределения Фишера.

Выборка генерируется из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Параметры

dfnumfloat или array_like из float

Степени свободы в числителе, должны быть > 0.

Изменено в версии 1.14.0: Ранее в NumPy требовалось dfnum > 1.

dfdenfloat или array_like из float

Степени свободы в знаменателе, должны быть > 0.

noncfloat или array_like из float

Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений числителя, должна быть >= 0.

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если size — None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок.

Возвращает

outndarray или скаляр

Сгенерированная выборка из параметризованного нецентрального распределения Фишера.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонить нулевую гипотезу, когда конкретная альтернатива верна) нецентральная статистика Фишера становится важной. Когда нулевая гипотеза верна, статистика Фишера следует центральному распределению Фишера. Когда нулевая гипотеза не верна, она следует нецентральной статистике Фишера.

Ссылки

1

Weisstein, Eric W. “Нецентральное F-распределение.” Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

2

Википедия, “Нецентральное F-распределение”, https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, для проверки конкретной альтернативы нулевой гипотезе, требуется использование нецентрального распределения Фишера. Нам нужно рассчитать площадь в хвосте распределения, которая превышает значение распределения Фишера для нулевой гипотезы. Мы построим две вероятностные функции для сравнения.

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = rng.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = rng.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()