numpy.random.Generator.poisson

метод

random.Generator.poisson(lam=1.0, size=None)

Генерация выборок из распределения Пуассона.

Распределение Пуассона является пределом биномиального распределения при больших N.

Параметры

lamfloat или array_like из float

Ожидаемое количество событий, происходящих в фиксированном интервале времени, должно быть >= 0. Последовательность должна быть совместима с запрошенным размером.

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если size не указан (по умолчанию), возвращается одно значение, если lam является скаляром. В противном случае np.array(lam).size выборок генерируются.

Возвращаемое значение

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из распределения Пуассона с заданными параметрами.

Примечания

Распределение Пуассона

\[f(k; \lambda)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}\]

Для событий с ожидаемым разбросом \(\lambda\) распределение Пуассона \(f(k; \lambda)\) описывает вероятность \(k\) событий, произошедших в наблюдаемом интервале \(\lambda\).

Поскольку выходные данные ограничены диапазоном типа C int64, возникает ValueError, когда lam находится в пределах 10 сигма от максимального представимого значения.

Ссылки

1

Weisstein, Eric W. “Распределение Пуассона.” Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/PoissonDistribution.html

2

Wikipedia, “Распределение Пуассона”, https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> import numpy as np
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> s = rng.poisson(5, 10000)

Вывод гистограммы выборки:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 14, density=True)
>>> plt.show()

Генерация по 100 значений для лямбда = 100 и 500:

>>> s = rng.poisson(lam=(100., 500.), size=(100, 2))