numpy.random.Generator.rayleigh

метод

random.Generator.rayleigh(scale=1.0, size=None)

Генерация выборок из распределения Релея.

Распределения \(\chi\) и Вейбулла являются обобщениями распределения Релея.

Параметры

scalefloat или array_like из float, необязательно

Масштаб, также равный моде. Должен быть неотрицательным. По умолчанию равен 1.

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если scale — скаляр. В противном случае np.array(scale).size выборок генерируются.

Возвращает

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Релея.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Релея:

\[P(x;scale) = \frac{x}{scale^2}e^{\frac{-x^2}{2 \cdotp scale^2}}\]

Распределение Релея может возникнуть, например, если восточная и северная компоненты скорости ветра имеют одинаковые гауссовы распределения с нулевым средним. Тогда скорость ветра будет иметь распределение Релея.

Ссылки

1

Brighton Webs Ltd., “Распределение Релея”, https://web.archive.org/web/20090514091424/http://brighton-webs.co.uk:80/distributions/rayleigh.asp

2

Википедия, “Распределение Релея” https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_distribution

Примеры

Генерировать значения из распределения и строить гистограмму

>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> values = hist(rng.rayleigh(3, 100000), bins=200, density=True)

Высота волн, как правило, подчиняется распределению Релея. Если средняя высота волны составляет 1 метр, то какая доля волн, вероятно, будет больше 3 метров?

>>> meanvalue = 1
>>> modevalue = np.sqrt(2 / np.pi) * meanvalue
>>> s = rng.rayleigh(modevalue, 1000000)

Процент волн, превышающих 3 метра, составляет:

>>> 100.*sum(s>3)/1000000.
0.087300000000000003 # random