numpy.random.Generator.standard_gamma

метод

random.Generator.standard_gamma(shape, size=None, dtype=np.float64, out=None)

Генерация выборок из стандартного гамма-распределения.

Выборка производится из гамма-распределения со заданными параметрами, форма (иногда обозначается как «k») и масштаб = 1.

Параметры

shapefloat или array_like из float

Параметр, должен быть неотрицательным.

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок будут сгенерированы. Если size — None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если shape — скаляр. В противном случае np.array(shape).size выборок будут сгенерированы.

dtypedtype, необязательно

Желаемый тип результата, поддерживаются только float64 и float32. Порядок байтов должен быть родной. Значение по умолчанию — np.float64.

outndarray, необязательно

Альтернативный массив вывода, в который поместить результат. Если size не None, он должен иметь ту же форму, что и предоставленный size, и должен соответствовать типу выходных значений.

Возвращает

outndarray или скаляр

Выбранные образцы из параметризованного стандартного гамма-распределения.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

где \(k\) — форма, а \(\theta\) — масштаб, а \(\Gamma\) — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени отказа электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых времена ожидания между событиями, распределенными по Пуассону, имеют значение.

Ссылки

1

Weisstein, Eric W. «Gamma Distribution». Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

2

Википедия, «Гамма-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.default_rng().standard_gamma(shape, 1000000)

Вывод гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/  
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()