numpy.random.RandomState.f

метод

random.RandomState.f(dfnum, dfden, size=None)

Генерирует выборку из распределения Фишера (F).

Генерирует выборку из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степень свободы в числителе) и dfden (степень свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения Фишера (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное вероятностное распределение, которое используется в тестах ANOVA, и является отношением двух величин хи-квадрат.

Примечание

В новом коде следует использовать метод f экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

dfnumfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Степень свободы в числителе, должно быть > 0.

dfdenfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Степень свободы в знаменателе, должно быть > 0.

sizeint или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum и dfden являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(dfnum, dfden).size выборок генерируется.

Возвращаемое значение

outndarray или скаляр

Генерированные выборки из распределения Фишера с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т. д.

Generator.f

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Статистика Фишера используется для сравнения дисперсий внутри группы с дисперсиями между группами. Вычисление распределения зависит от выборки, поэтому она является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum представляет собой количество выборок минус один, степень свободы между группами, в то время как dfden — это степень свободы внутри групп, сумма количества выборок в каждой группе минус количество групп.

Ссылки

1

Glantz, Stanton A. “Вводный курс биостатистики”. McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

2

Википедия, «Распределение Фишера», https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz[1], стр. 47-40:

Две группы, дети диабетиков (25 человек) и дети без диабета (25 контрольных). Измерялся уровень глюкозы в плазме натощак, среднее значение в группе больных было 86,1, а в контрольной группе — 82,2. Соответствующие стандартные отклонения составляли 2,09 и 2,49 соответственно. Совместимы ли эти данные с нулевой гипотезой, что состояние родителей-диабетиков не влияет на уровень глюкозы в крови их детей? Расчет статистики Фишера по данным дает значение 36,01.

Генерация выборок из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

Таким образом, вероятность того, что статистика Фишера превысит 7,62, составляет около 1%. Измеренное значение равно 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне 1%.