numpy.random.RandomState.hypergeometric

метод

random.RandomState.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)

Генерирует выборки из гипергеометрического распределения.

Выборка производится из гипергеометрического распределения со следующими параметрами: ngood (способы формирования хорошего выбора), nbad (способы формирования плохого выбора) и nsample (количество выбранных элементов, которое меньше или равно сумме ngood + nbad).

Примечание

Новый код должен использовать метод hypergeometric экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

ngoodint или array_like целых чисел

Количество способов формирования хорошего выбора. Должно быть неотрицательным.

nbadint или array_like целых чисел

Количество способов формирования плохого выбора. Должно быть неотрицательным.

nsampleint или array_like целых чисел

Количество выбираемых элементов. Должно быть не менее 1 и не более ngood + nbad.

sizeint или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируется. Если size равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если ngood, nbad, и nsample являются скалярами. В противном случае np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size выборок генерируется.

Возвращает

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из гипергеометрического распределения. Каждая выборка — это количество хороших элементов в случайной подвыборке размера nsample, взятой из набора ngood хороших и nbad плохих элементов.

См. также

scipy.stats.hypergeom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т. д.

Generator.hypergeometric

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Плотность вероятности гипергеометрического распределения:

\[P(x) = \frac{\binom{g}{x}\binom{b}{n-x}}{\binom{g+b}{n}},\]

где \(0 \le x \le n\) и \(n-b \le x \le g\)

для P(x) — вероятность x хороших результатов в выборке, g = ngood, b = nbad, и n = nsample.

Представьте урну с чёрными и белыми шариками, ngood из них чёрные и nbad — белые. Если вы вытаскиваете nsample шариков без возвращения, то гипергеометрическое распределение описывает распределение чёрных шариков в выбранной подвыборке.

Обратите внимание, что это распределение очень похоже на биномиальное, за исключением того, что в данном случае выборки производятся без возвращения, тогда как в случае биномиального распределения выборки производятся с возвращением (или пространство выборки бесконечно). По мере увеличения пространства выборки это распределение приближается к биномиальному.

Ссылки

1

Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972.

2

Weisstein, Eric W. “Гипергеометрическое распределение.” Из MathWorld—ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

3

Wikipedia, “Гипергеометрическое распределение”, https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

Предположим, у вас есть урна с 15 белыми и 15 чёрными шариками. Если вы вытаскиваете 15 шариков случайным образом, какова вероятность того, что 12 или более из них будут одного цвета?

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!