numpy.random.RandomState.standard_gamma

метод

random.RandomState.standard_gamma(shape, size=None)

Генерация выборок из стандартного гамма-распределения.

Выборка выполняется из гамма-распределения со заданными параметрами, форма (иногда обозначается как «k») и масштаб=1.

Примечание

Новый код должен использовать метод standard_gamma экземпляра default_rng(); пожалуйста, обратитесь к Быстрому началу.

Параметры

shapefloat или массив_подобный из чисел с плавающей точкой

Параметр, должен быть неотрицательным.

sizeцелое число или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если shape является скалярным. В противном случае, np.array(shape).size выборок генерируются.

Возвращает

outмассив NumPy или скаляр

Сгенерированные выборки из параметризованного стандартного гамма-распределения.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Generator.standard_gamma

который следует использовать для нового кода.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

где \(k\) — форма, а \(\theta\) — масштаб, и \(\Gamma\) — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени отказа электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых время ожидания между событиями с распределением Пуассона являются существенными.

Ссылки

1

Weisstein, Eric W. “Гамма-распределение”. Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

2

Википедия, «Гамма-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/  
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()