numpy.random.RandomState.zipf

метод

random.RandomState.zipf(a, size=None)

Генерация выборок из распределения Цейффа.

Выборка осуществляется из распределения Цейффа со значением параметра a > 1.

Распределение Цейффа (также известное как распределение дзета) — это непрерывное вероятностное распределение, которое удовлетворяет закону Цейффа: частота элемента обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Примечание

Новый код должен использовать метод zipf экземпляра default_rng(); см. Быстрый старт.

Параметры

afloat или array_like с плавающей точкой

Параметр распределения. Должно быть больше 1.

sizeint или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k генерируются выборки. Если size имеет значение None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если a является скалярным. В противном случае np.array(a).size генерируются выборки.

Возвращаемое значение

outndarray или скаляр

Генерированные выборки из распределения Цейффа с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.zipf

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т. д.

Generator.zipf

который следует использовать для нового кода.

Примечания

Плотность вероятности для распределения Цейффа:

\[p(x) = \frac{x^{-a}}{\zeta(a)},\]

где \(\zeta\) — дзета-функция Римана.

Названа в честь американского лингвиста Джорджа Кингсли Цейффа, который отметил, что частота любого слова в выборке языка обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Ссылки

1

Zipf, G. K., “Selected Studies of the Principle of Relative Frequency in Language,” Cambridge, MA: Harvard Univ. Press, 1932.

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = 2. # parameter
>>> s = np.random.zipf(a, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import special  

Ограничение значений s до 50 для интереса графика:

>>> count, bins, ignored = plt.hist(s[s<50], 50, density=True)
>>> x = np.arange(1., 50.)
>>> y = x**(-a) / special.zetac(a)  
>>> plt.plot(x, y/max(y), linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()