numpy.cross

numpy.cross(a, b, axisa=-1, axisb=-1, axisc=-1, axis=None)[source]

Возвращает векторное произведение двух (массивов) векторов.

Векторное произведение a и b в \(R^3\) — это вектор, перпендикулярный как a, так и b. Если a и b являются массивами векторов, векторы определяются последней осью a и b по умолчанию, и эти оси могут иметь размерность 2 или 3. Там, где размерность a или b равна 2, предполагается, что третья компонента входного вектора равна нулю, и векторное произведение вычисляется соответствующим образом. В тех случаях, когда обе входные векторы имеют размерность 2, возвращается z-компонента векторного произведения.

Параметры:

aarray_like

Компоненты первого вектора(ов).

barray_like

Компоненты второго вектора(ов).

axisaint, необязательно

Ось a, определяющая вектор(ы). По умолчанию — последняя ось.

axisbint, необязательно

Ось b, определяющая вектор(ы). По умолчанию — последняя ось.

axiscint, необязательно

Ось c, содержащая вектор(ы) векторного произведения. Игнорируется, если обе входные векторы имеют размерность 2, поскольку возвращаемое значение является скалярным. По умолчанию — последняя ось.

axisint, необязательно

Если определено, ось a, b и c, определяющая вектор(ы) и векторное(ые) произведение(я). Переопределяет axisa, axisb и axisc.

Возвращаемое значение:

cndarray

Векторное(ые) произведение(я).

Исключения:

ValueError

Когда размерность вектора(ов) в a и/или b не равна 2 или 3.

См. также

inner

Внутреннее произведение

outer

Внешнее произведение.

linalg.cross

Совместимая с Array API версия np.cross, которая принимает только (массивы) векторы из 3 элементов.

ix_

Построить массивы индексов.

Примечания

Введено в версии 1.9.0.

Поддерживает полное вещание входных данных.

Массивы входных данных размерности 2 были устаревшими в 2.0.0. Если вам нужна эта функциональность, вы можете использовать:

def cross2d(x, y):
    return x[..., 0] * y[..., 1] - x[..., 1] * y[..., 0]

Примеры

Векторное произведение.

>>> x = [1, 2, 3]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([-3,  6, -3])

Один вектор с размерностью 2.

>>> x = [1, 2]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([12, -6, -3])

Аналогично:

>>> x = [1, 2, 0]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([12, -6, -3])

Оба вектора с размерностью 2.

>>> x = [1,2]
>>> y = [4,5]
>>> np.cross(x, y)
array(-3)

Несколько векторных произведений. Обратите внимание, что направление вектора векторного произведения определяется правилом правой руки.

>>> x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
>>> y = np.array([[4,5,6], [1,2,3]])
>>> np.cross(x, y)
array([[-3,  6, -3],
       [ 3, -6,  3]])

Ориентация c может быть изменена с помощью ключевого слова axisc.

>>> np.cross(x, y, axisc=0)
array([[-3,  3],
       [ 6, -6],
       [-3,  3]])

Изменить определение векторов x и y с помощью axisa и axisb.

>>> x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7, 8, 9]])
>>> y = np.array([[7, 8, 9], [4,5,6], [1,2,3]])
>>> np.cross(x, y)
array([[ -6,  12,  -6],
       [  0,   0,   0],
       [  6, -12,   6]])
>>> np.cross(x, y, axisa=0, axisb=0)
array([[-24,  48, -24],
       [-30,  60, -30],
       [-36,  72, -36]])