numpy.exp

numpy.exp(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature])=<ufunc 'exp'>

Вычисление экспоненты всех элементов входного массива.

Параметры:

xarray_like

Входные значения.

outndarray, None, или кортеж ndarray и None, необязательно

Местоположение, в которое сохраняется результат. Если предоставлено, оно должно иметь форму, к которой векторизуются входные данные. Если не предоставлено или None, возвращается только что выделенный массив. Кортеж (возможен только в качестве ключевого аргумента) должен иметь длину, равную числу выходных значений.

wherearray_like, необязательно

Это условие векторизуется по входу. В местах, где условие истинно, массив out будет установлен в результат ufunc. В противном случае массив out сохранит свое исходное значение. Обратите внимание, что если массив out создается через значение по умолчанию out=None, места в нем, где условие ложно, останутся неинициализированными.

**kwargs

Для других ключевых только аргументов см. документацию ufunc.

Возвращаемое значение:

outndarray или скаляр

Выходной массив, экспонента элементов x. Это скаляр, если x является скаляром.

См. также

expm1

Вычисление exp(x) - 1 для всех элементов в массиве.

exp2

Вычисление 2**x для всех элементов в массиве.

Примечания

Иррациональное число e также известно как число Эйлера. Оно приблизительно равно 2,718281 и является основанием натурального логарифма ln (это означает, что если \(x = \ln y = \log_e y\), то \(e^x = y\). Для вещественного входа exp(x) всегда положительно.

Для комплексных аргументов x = a + ib, мы можем записать \(e^x = e^a e^{ib}\). Первый член \(e^a\) уже известен (это вещественная часть, описанная выше). Второй член \(e^{ib}\) равен \(\cos b + i \sin b\), функция с модулем 1 и периодической фазой.

Ссылки

[1]

Википедия, «Экспоненциальная функция», https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_function

[2]

М. Абрамовиц и И. А. Стегун, «Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами», Dover, 1964, стр. 69, https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_69.htm

Примеры

Постройте модуль и фазу exp(x) в комплексной плоскости:

>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 100)
>>> xx = x + 1j * x[:, np.newaxis] # a + ib over complex plane
>>> out = np.exp(xx)

>>> plt.subplot(121)
>>> plt.imshow(np.abs(out),
...            extent=[-2*np.pi, 2*np.pi, -2*np.pi, 2*np.pi], cmap='gray')
>>> plt.title('Magnitude of exp(x)')

>>> plt.subplot(122)
>>> plt.imshow(np.angle(out),
...            extent=[-2*np.pi, 2*np.pi, -2*np.pi, 2*np.pi], cmap='hsv')
>>> plt.title('Phase (angle) of exp(x)')
>>> plt.show()