numpy.fft.fft

fft.fft(a, n=None, axis=-1, norm=None, out=None)[source]

Вычисление одномерного дискретного преобразования Фурье.

Эта функция вычисляет одномерное дискретное преобразование Фурье (DFT) размера n с помощью эффективного алгоритма быстрой Фурье (FFT) [CT].

Параметры:

aarray_like

Входной массив, может быть комплексным.

nint, необязательно

Длина преобразованной оси выходного массива. Если n меньше длины входного массива, входной массив усекается. Если он больше, входной массив дополняется нулями. Если n не указан, используется длина входного массива по оси, указанной axis.

axisint, необязательно

Ось, по которой вычисляется БПФ. Если не указано, используется последняя ось.

norm{“backward”, “ortho”, “forward”}, необязательно

Добавлена в версии 1.10.0.

Режим нормализации (см. numpy.fft). Значение по умолчанию — “backward”. Указывает, какая из прямых/обратных пар преобразований масштабируется и с каким коэффициентом нормализации.

Добавлена в версии 1.20.0: Значения “backward”, “forward” были добавлены.

outcomplex ndarray, необязательно

Если указано, результат будет помещён в этот массив. Он должен иметь соответствующую форму и тип данных.

Добавлена в версии 2.0.0.

Возвращаемое значение:

outcomplex ndarray

Усеченный или дополненный нулями входной массив, преобразованный по оси, указанной axis, или последней оси, если axis не указана.

Исключения:

IndexError

Если axis не является корректной осью для a.

См. также

numpy.fft

для определения DFT и используемых соглашений.

ifft

Обратное преобразование fft.

fft2

Двумерное БПФ.

fftn

n-мерное БПФ.

rfftn

n-мерное БПФ для вещественного входного массива.

fftfreq

Частотные интервалы для заданных параметров БПФ.

Примечания

БПФ (быстрое преобразование Фурье) представляет собой способ эффективного вычисления дискретного преобразования Фурье (DFT), используя симметрии в вычисляемых членах. Симметрия максимальна, когда n является степенью 2, поэтому преобразование наиболее эффективно для таких размеров.

DFT определяется, с использованием соглашений, используемых в этой реализации, в документации для модуля numpy.fft.

Ссылки

[CT]

Кули, Джеймс У., и Джон У. Такер, 1965, «Алгоритм для машинного вычисления комплексных рядов Фурье», Math. Comput. 19: 297-301.

Примеры

>>> np.fft.fft(np.exp(2j * np.pi * np.arange(8) / 8))
array([-2.33486982e-16+1.14423775e-17j,  8.00000000e+00-1.25557246e-15j,
        2.33486982e-16+2.33486982e-16j,  0.00000000e+00+1.22464680e-16j,
       -1.14423775e-17+2.33486982e-16j,  0.00000000e+00+5.20784380e-16j,
        1.14423775e-17+1.14423775e-17j,  0.00000000e+00+1.22464680e-16j])

В этом примере вещественный входной массив имеет БПФ, который является эрмитовым, то есть симметричным по действительной части и антисимметричным по мнимой части, как описано в документации numpy.fft:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> t = np.arange(256)
>>> sp = np.fft.fft(np.sin(t))
>>> freq = np.fft.fftfreq(t.shape[-1])
>>> plt.plot(freq, sp.real, freq, sp.imag)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>, <matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.show()