numpy.log1p

numpy.log1p(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature])=<ufunc 'log1p'>

Возвращает натуральный логарифм от единицы плюс входной массив, поэлементно.

Вычисляет log(1 + x).

Параметры:

xarray_like

Входные значения.

outndarray, None, или кортеж ndarray и None, необязательно

Расположение, в которое сохраняется результат. Если предоставлено, оно должно иметь форму, к которой входные данные транслируются. Если не предоставлено или равно None, возвращается только что выделенный массив. Кортеж (только в качестве ключевого аргумента) должен иметь длину, равную количеству выходов.

wherearray_like, необязательно

Это условие транслируется над входом. В местах, где условие равно True, массив out будет установлен в результат ufunc. В противном случае массив out сохранит свое исходное значение. Обратите внимание, что если массив out создан с помощью значения по умолчанию out=None, места в нем, где условие равно False, останутся неинициализированными.

**kwargs

Для других ключевых аргументов см. документацию ufunc.

Возвращает:

yndarray

Натуральный логарифм от 1 + x, поэлементно. Это скаляр, если x является скалярным.

См. также

expm1

exp(x) - 1, обратная функция log1p.

Примечания

Для вещественного входного значения log1p точно вычисляется также для x, так малых, что 1 + x == 1 с точностью до разрядной сетки.

Логарифм — это многозначная функция: для каждого x существует бесконечное число z, таких что exp(z) = 1 + x. Соглашение состоит в том, чтобы возвращать z, чья мнимая часть лежит в [-pi, pi].

Для вещественных типов данных входных данных log1p всегда возвращает вещественный результат. Для каждого значения, которое не может быть выражено как вещественное число или бесконечность, оно возвращает nan и устанавливает флаг ошибки с плавающей запятой invalid.

Для комплексного входного значения log1p — это комплексная аналитическая функция, которая имеет разрез ветви [-inf, -1] и является непрерывной сверху на нём. log1p обрабатывает плавающее нулевое значение как бесконечно малое отрицательное число, в соответствии со стандартом C99.

Ссылки

[1]

М. Абрамовиц и И.А. Стегун, «Справочник по математическим функциям», 10-е издание, 1964 г., стр. 67. https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_67.htm

[2]

Википедия, «Логарифм». https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

Примеры

>>> np.log1p(1e-99)
1e-99
>>> np.log(1 + 1e-99)
0.0