numpy.polynomial.hermite_e.hermevander

polynomial.hermite_e.hermevander(x, deg)[source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданной степени.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда степени deg и точек выборки x. Псевдо-матрица Вандермонда определяется следующим образом:

\[V[..., i] = He_i(x),\]

где 0 <= i <= deg. Ведущие индексы V индексируют элементы x, а последний индекс — степень полинома Эрмита E.

Если c — одномерный массив коэффициентов длиной n + 1 и V — массив V = hermevander(x, n), то np.dot(V, c) и hermeval(x, c) совпадают с точностью до округления. Это равенство полезно как для наименьших квадратов, так и для вычисления большого количества рядов Эрмита E той же степени и точек выборки.

Parameters:

xarray_like

Массив точек. Тип данных преобразуется к float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Если x является скалярным значением, оно преобразуется в одномерный массив.

degint

Степень возвращаемой матрицы.

Returns:

vanderndarray

Псевдо-матрица Вандермонда. Форма возвращаемой матрицы — x.shape + (deg + 1,), где последний индекс — степень соответствующего полинома Эрмита E. Тип данных будет таким же, как у преобразованного x.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.hermite_e import hermevander
>>> x = np.array([-1, 0, 1])
>>> hermevander(x, 3)
array([[ 1., -1.,  0.,  2.],
       [ 1.,  0., -1., -0.],
       [ 1.,  1.,  0., -2.]])