numpy.polynomial.legendre.legvander

polynomial.legendre.legvander(x, deg)[source]

Псевдо-Вандермондовая матрица заданной степени.

Возвращает псевдо-Вандермондову матрицу степени deg и точек выборки x. Псевдо-Вандермондова матрица определяется следующим образом:

\[V[..., i] = L_i(x)\]

где 0 <= i <= deg. Ведущие индексы V индексируют элементы x, а последний индекс — степень лежандровского многочлена.

Если c — одномерный массив коэффициентов длиной n + 1 и V — массив V = legvander(x, n), то np.dot(V, c) и legval(x, c) совпадают с точностью до округления. Это равенство полезно как для подгонки по методу наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа лежандровских рядов той же степени и точек выборки.

Параметры:

xarray_like

Массив точек. Тип данных преобразуется к float64 или complex128 в зависимости от того, содержатся ли в элементах комплексные числа. Если x скалярное, оно преобразуется в одномерный массив.

degint

Степень получаемой матрицы.

Возвращает:

vanderndarray

Псевдо-Вандермондова матрица. Форма возвращаемой матрицы — x.shape + (deg + 1,), где последний индекс соответствует степени соответствующего лежандровского многочлена. Тип данных будет таким же, как у преобразованного x.