numpy.random.f

random.f(dfnum, dfden, size=None)

Выборка из распределения Фишера.

Образцы выбираются из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения Фишера (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное вероятностное распределение, которое возникает в тестах ANOVA, и представляет собой отношение двух хи-квадрат величин.

Примечание

Новый код должен использовать метод f экземпляра Generator; см. Быстрый старт.

Параметры:

dfnumfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Степень свободы в числителе, должно быть > 0.

dfdenfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Степень свободы в знаменателе, должно быть > 0.

sizeцелое число или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок будут извлечены. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается единственное значение, если dfnum и dfden оба скаляры. В противном случае np.broadcast(dfnum, dfden).size выборок будет извлечено.

Возвращаемое значение:

outndarray или скаляр

Выбранные образцы из распределения Фишера с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т. д.

random.Generator.f

который следует использовать для нового кода.

Примечания

Статистику Фишера используют для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, поэтому это функция соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum — это число выборок минус один, степени свободы между группами, в то время как dfden — степени свободы внутри групп, сумма числа выборок в каждой группе минус число групп.

Ссылки

[1]

Glantz, Stanton A. “Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, Fifth Edition, 2002.

[2]

Wikipedia, “F-распределение”, https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz[1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети без диабета (25 контрольных). Измерялся уровень глюкозы в плазме натощак, у первой группы среднее значение составляло 86,1, у контрольной — 82,2. Стандартные отклонения составляли 2,09 и 2,49 соответственно. Совместимы ли эти данные с нулевой гипотезой о том, что статус диабета родителей не влияет на уровень глюкозы в крови их детей? Вычисление статистики Фишера по данным дает значение 36,01.

Выборка из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

Таким образом, вероятность того, что статистика Фишера превысит 7,62, составляет около 1%. Измеренное значение равно 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости 1%.