numpy.random.Generator.geometric

метод

random.Generator.geometric(p, size=None)

Генерация выборок из геометрического распределения.

Биномиальные испытания — это эксперименты с одним из двух исходов: успехом или неудачей (например, подбрасывание монеты). Геометрическое распределение моделирует число испытаний, которое необходимо провести для достижения успеха. Поэтому оно определено на положительных целых числах, k = 1, 2, ....

Функция массы геометрического распределения:

\[f(k) = (1 - p)^{k - 1} p\]

где p — вероятность успеха отдельного испытания.

Параметры:

pfloat или array_like float

Вероятность успеха отдельного испытания.

sizeint или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если size — None (по умолчанию), возвращается одно значение, если p — скаляр. В противном случае генерируются np.array(p).size выборок.

Возвращаемое значение:

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из параметризованного геометрического распределения.

Ссылки

[1]

Wikipedia, “Геометрическое распределение”, https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_distribution

Примеры

Генерация 10 000 значений из геометрического распределения с вероятностью отдельного успеха, равной p = 0.35:

>>> p, size = 0.35, 10000
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> sample = rng.geometric(p=p, size=size)

Какая доля испытаний завершилась успехом после одного прогона?

>>> (sample == 1).sum()/size
0.34889999999999999  # may vary

Геометрическое распределение с p=0.35 выглядит следующим образом:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, _ = plt.hist(sample, bins=30, density=True)
>>> plt.plot(bins, (1-p)**(bins-1)*p)
>>> plt.xlim([0, 25])
>>> plt.show()