numpy.random.Generator.noncentral_f

метод

random.Generator.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Генерирует выборку из нецентрального F-распределения.

Выборка генерируется из F-распределения со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Параметры:

dfnumfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Числитель степеней свободы, должен быть > 0.

Изменено в версии 1.14.0: В более ранних версиях NumPy требовалось dfnum > 1.

dfdenfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Знаменатель степеней свободы, должен быть > 0.

noncfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Параметр нецентральности, сумма квадратов средних числителя, должен быть >= 0.

sizeint или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов генерируется. Если size имеет значение None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярными величинами. В противном случае np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size образцов генерируется.

Возвращает:

outndarray или скаляр

Сгенерированные образцы из параметризованного нецентрального F-распределения.

Примечания

При вычислении мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда определенная альтернатива верна) нецентральная статистика F становится важной. Когда нулевая гипотеза верна, статистика F следует центральному F-распределению. Когда нулевая гипотеза не верна, она следует нецентральной F-статистике.

Ссылки

[1]

Weisstein, Eric W. “Нецентральное F-распределение”. Из MathWorld – Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

[2]

Википедия, «Нецентральное F-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, для проверки конкретной альтернативы нулевой гипотезе, требуется использование нецентрального F-распределения. Нам необходимо рассчитать площадь в хвосте распределения, превышающую значение F-распределения для нулевой гипотезы. Мы отобразим два распределения вероятностей для сравнения.

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = rng.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = rng.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()