numpy.random.Generator.rayleigh

метод

random.Generator.rayleigh(scale=1.0, size=None)

Генерирует выборки из распределения Рейли.

Распределения Хи и Вейбулла являются обобщениями распределения Рейли.

Параметры:

scalefloat или array_like из float, необязательно

Масштаб, равный также моде. Должен быть неотрицательным. По умолчанию равен 1.

sizeint или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если size равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если scale является скаляром. В противном случае, np.array(scale).size выборок генерируются.

Возвращаемое значение:

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из распределения Рейли с заданными параметрами.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Рейли:

\[P(x;scale) = \frac{x}{scale^2}e^{\frac{-x^2}{2 \cdotp scale^2}}\]

Распределение Рейли может возникать, например, если восточный и северный компоненты скорости ветра имеют одинаковые гауссовы распределения с нулевым средним. Тогда скорость ветра будет иметь распределение Рейли.

Ссылки

[1]

Brighton Webs Ltd., “Распределение Рейли,” https://web.archive.org/web/20090514091424/http://brighton-webs.co.uk:80/distributions/rayleigh.asp

[2]

Википедия, “Распределение Рейли” https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> values = hist(rng.rayleigh(3, 100000), bins=200, density=True)

Высота волн часто подчиняется распределению Рейли. Если средняя высота волны составляет 1 метр, то какая доля волн, вероятно, будет выше 3 метров?

>>> meanvalue = 1
>>> modevalue = np.sqrt(2 / np.pi) * meanvalue
>>> s = rng.rayleigh(modevalue, 1000000)

Процент волн, высота которых больше 3 метров:

>>> 100.*sum(s>3)/1000000.
0.087300000000000003 # random