numpy.random.Generator.triangular

метод

random.Generator.triangular(left, mode, right, size=None)

Генерирует выборки из треугольного распределения на интервале [left, right].

Треугольное распределение — это непрерывное вероятностное распределение с нижним пределом left, пиком в mode и верхним пределом right. В отличие от других распределений, эти параметры напрямую определяют форму функции плотности вероятности.

Параметры:

leftfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Нижний предел.

modefloat или array_like чисел с плавающей точкой

Значение, в котором происходит пик распределения. Значение должно удовлетворять условию left <= mode <= right.

rightfloat или array_like чисел с плавающей точкой

Верхний предел, должен быть больше, чем left.

sizeцелое число или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если size равно None (по умолчанию), возвращается одно значение, если left, mode, и right являются скалярами. В противном случае генерируются np.broadcast(left, mode, right).size выборок.

Возвращает:

outndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из параметризованного треугольного распределения.

Примечания

Функция плотности вероятности для треугольного распределения

\[\begin{split}P(x;l, m, r) = \begin{cases} \frac{2(x-l)}{(r-l)(m-l)}& \text{для $l \leq x \leq m$},\\ \frac{2(r-x)}{(r-l)(r-m)}& \text{для $m \leq x \leq r$},\\ 0& \text{в противном случае}. \end{cases}\end{split}\]

Треугольное распределение часто используется в плохо определенных задачах, где неизвестно базовое распределение, но известны пределы и мода. Часто оно используется в симуляциях.

Ссылки

[1]

Википедия, «Треугольное распределение» https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

Примеры

Генерировать значения из распределения и построить гистограмму:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> h = plt.hist(rng.triangular(-3, 0, 8, 100000), bins=200,
...              density=True)
>>> plt.show()