numpy.random.multinomial

random.multinomial(n, pvals, size=None)

Получение выборок из многочленного распределения.

Многочленное распределение — это многомерное обобщение биномиального распределения. Рассмотрим эксперимент с одним из p возможных исходов. Пример такого эксперимента — бросание игральной кости, где результат может быть от 1 до 6. Каждая выборка, извлеченная из распределения, представляет n таких экспериментов. Его значения, X_i = [X_0, X_1, ..., X_p], представляют количество раз, когда результат был i.

Примечание

Новый код должен использовать метод multinomial экземпляра Generator; пожалуйста, см. Быстрый старт.

Предупреждение

Эта функция по умолчанию использует тип данных C-long, который имеет размер 32 бита на Windows и 64 бита на 64-битных платформах (и 32 бита на 32-битных). Начиная с NumPy 2.0, по умолчанию в NumPy используется целое число 32 бита на 32-битных платформах и 64 бита на 64-битных.

Параметры:

nint

Количество экспериментов.

pvalsпоследовательность чисел с плавающей точкой, длина p

Вероятности каждого из p различных исходов. Эти вероятности должны суммироваться до 1 (однако, последний элемент всегда предполагается, что учитывает оставшуюся вероятность, если sum(pvals[:-1]) <= 1)).

sizeint или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируются. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Возвращает:

outndarray

Сгенерированные выборки, с формой size, если она была задана. Если нет, то форма равна (N,).

Другими словами, каждый элемент out[i,j,...,:] — это N-мерное значение, извлеченное из распределения.

См. также

random.Generator.multinomial

который следует использовать в новом коде.

Примеры

Бросание игральной кости 20 раз:

>>> np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=1)
array([[4, 1, 7, 5, 2, 1]]) # random

Она упала 4 раза на 1, 1 раз на 2 и т. д.

Теперь бросим игральную кость 20 раз, и еще 20 раз:

>>> np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=2)
array([[3, 4, 3, 3, 4, 3], # random
       [2, 4, 3, 4, 0, 7]])

В первом случае мы бросили 3 раза 1, 4 раза 2 и т. д. Во втором — 2 раза 1, 4 раза 2 и т. д.

Игральная кость, которая чаще падает на шестерку:

>>> np.random.multinomial(100, [1/7.]*5 + [2/7.])
array([11, 16, 14, 17, 16, 26]) # random

Вероятности входных данных должны быть нормированы. В качестве реализации, значение последнего элемента игнорируется и предполагается, что оно занимает все оставшиеся вероятности, но на это не следует полагаться. Для нагруженной монеты, где вес на одной стороне в два раза больше, чем на другой, выборка должна быть такой:

>>> np.random.multinomial(100, [1.0 / 3, 2.0 / 3])  # RIGHT
array([38, 62]) # random

а не такой:

>>> np.random.multinomial(100, [1.0, 2.0])  # WRONG
Traceback (most recent call last):
ValueError: pvals < 0, pvals > 1 or pvals contains NaNs