numpy.random.noncentral_chisquare

random.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

Генерация выборочных значений из нецентрального распределения хи-квадрат.

Распределение нецентрального хи-квадрат является обобщением распределения хи-квадрат.

Примечание

Новый код должен использовать метод noncentral_chisquare экземпляра Generator; см. Быстрый старт.

Параметры:

dffloat или array_like из float

Число степеней свободы, должно быть > 0.

Изменено в версии 1.10.0: Предыдущие версии NumPy требовали df > 1.

noncfloat или array_like из float

Нецентральность, должно быть неотрицательным.

sizeint или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборочных значений генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается единственное значение, если df и nonc являются скалярами. В противном случае np.broadcast(df, nonc).size выборочных значений генерируются.

Возвращает:

outndarray или скаляр

Выборочные значения из распределения нецентрального хи-квадрат.

См. также

random.Generator.noncentral_chisquare

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения нецентрального хи-квадрат:

\[P(x;df,nonc) = \sum^{\infty}_{i=0} \frac{e^{-nonc/2}(nonc/2)^{i}}{i!} P_{Y_{df+2i}}(x),\]

где \(Y_{q}\) - распределение хи-квадрат с q степенями свободы.

Ссылки

[1]

Википедия, «Распределение нецентрального хи-квадрат» https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-squared_distribution

Примеры

Генерировать значения из распределения и строить гистограмму

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()

Генерировать значения из распределения нецентрального хи-квадрат с очень малой нецентральностью и сравнивать с распределением хи-квадрат.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> values2 = plt.hist(np.random.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

Демонстрация того, как большие значения нецентральности приводят к более симметричному распределению.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()