numpy.random.RandomState.f

метод

random.RandomState.f(dfnum, dfden, size=None)

Генерирует выборку из распределения Фишера.

Выборка генерируется из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степень свободы в числителе) и dfden (степень свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения Фишера (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное вероятностное распределение, которое возникает в тестах ANOVA и представляет собой отношение двух величин хи-квадрат.

Примечание

В новом коде следует использовать метод f экземпляра Generator; см. Быстрый старт.

Параметры:

dfnumfloat или array_like из float

Степень свободы в числителе, должна быть > 0.

dfdenfloat или array_like из float

Степень свободы в знаменателе, должна быть > 0.

sizeint или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если size не указан (по умолчанию), то возвращается одно значение, если dfnum и dfden оба являются скалярами. В противном случае np.broadcast(dfnum, dfden).size выборок генерируется.

Возвращает:

outndarray или скаляр

Сгенерированная выборка из распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т. д.

random.Generator.f

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Статистика Фишера используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, поэтому оно является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum — это количество выборок минус один, степень свободы между группами, в то время как dfden — это степень свободы внутри групп, сумма числа выборок в каждой группе минус число групп.

Ссылки

[1]

Glantz, Stanton A. «Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, Fifth Edition, 2002.

[2]

Wikipedia, “F-распределение”, https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz[1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети из семей без диабета (25 контрольных). Было измерено значение глюкозы натощак. У первой группы среднее значение составило 86,1, у контрольной — 82,2. Стандартные отклонения составили соответственно 2,09 и 2,49. Согласуются ли эти данные с нулевой гипотезой о том, что диабет у родителей не влияет на уровень глюкозы в крови их детей? Вычисление статистики Фишера по данным даёт значение 36,01.

Генерация выборок из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

Таким образом, вероятность того, что статистика Фишера превысит 7,62, составляет около 1%. Измеренное значение равно 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости 1%.